在酷暑来临之前，安溪某公司计划在该集团一处院子修建避暑山庄O，以作为合作伙伴“四大集团”的集中研讨地．院子门前两条夹角为π6（即∠AOB）的小路OA，OB之间要修建一处弓形花园，弓形花园弦长AB=23，弓形花园顶点M，且∠MAB=∠MBA=π6，记∠OBA=θ．
（1）用θ表示OB的长度；
（2）要在M点修建喷泉，为获得更好的观景视野，如何规划花园两条小路OA，OB长度，才能使喷泉M与山庄O的距离最大？
π
6
AB
=
2
3
∠
MAB
=∠
MBA
=
π
6
【考点】解三角形．
【答案】（1），；
（2）．
OB
=
4
3
sin
（
θ
+
π
6
）
θ
∈
（
0
，
5
π
6
）
（2）
OA
=
OB
=
6
+
3
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/5 8:0:9组卷：9引用：2难度：0.6
相似题
-
1．在①
，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．3（a-bcosC）=csinB
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c,且满足 _____，．b=23
（1）若a+c=4，求△ABC的面积；
（2）求△ABC周长l的取值范围．发布：2024/12/29 13:0:1组卷：280引用：4难度：0.5 -
2．已知灯塔A在海洋观察站C的北偏东65°，距离海洋观察站C的距离为akm,灯塔B在海洋观察站C的南偏东55°，距离海洋观察站C的距离为3akm,则灯塔A与灯塔B的距离为（ ）
发布：2024/12/30 4:0:3组卷：50引用：3难度：0.7 -
3．如图，在铁路建设中，需要确定隧道两端的距离（单位：百米），已测得隧道两端点A，B到某一点C的距离分别为5和8，∠ACB=60°，则A，B之间的距离为（ ）发布：2024/12/29 13:0:1组卷：294引用：5难度：0.7
