已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E为直线BC上一点．

（1）如图1，当E在线段BC上，且DE=AD时，求BE的长；
（2）如图2，点E为BC边延长线上一点，若BD=BE，连接DE，M为DE的中点，连接AM、CM，求证：AM⊥CM．

【答案】（1）

；
（2）见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：47引用：2难度：0.5

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1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOD=120°，AB=1，则AD=
．
发布：2025/6/9 15:30:2组卷：95引用：1难度：0.6
解析
2．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E，F分别是OB，OC上的点，且OE=OF，连接AE，DF．
求证：∠EAD=∠FDA．
发布：2025/6/9 15:0:1组卷：545引用：8难度：0.7
解析
3．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOB=120°，BC=1，则AC=
．
发布：2025/6/9 15:0:1组卷：109引用：1难度：0.5
解析

已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E为直线BC上一点．（1）如图1，当E在线段BC上，且DE=AD时，求BE的长；（2）如图2，点E为BC边延长线上一点，若BD=BE，连接DE，M为DE的中点，连接AM、CM，求证：AM⊥CM．