阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算13的近似值．小明的方法：
∵9＜13＜16，设13=3+k（0＜k＜1）∴（13）2=（3+k）2∴13=9+6k+k2∴13=9+6k,解得k=46∴13=3+46=3.67
（上述方法中使用了两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，下面可参考使用）
问题：
（1）请你依照小明的方法，估算37的值（结果保留两位小数）；
（2）请结合上述具体实例，概括出估算m的公式：已知非负整数a、b、m.若a＜m＜a+1，且m=a2+b,则m=a+b2aa+b2a（用含a、b的代数式表示）．
13
9
＜
13
＜
16
13
=
3
+
k
（
0
＜
k
＜
1
）
（
13
）
2
=
（
3
+
k
）
2
4
6
13
=
3
+
4
6
=
3
.
67
37
m
m
m
b
2
a
b
2
a
【答案】a+
b
2
a
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：38引用：1难度：0.4
相似题
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1．阅读下面文字，然后回答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，所以2的小数部分我们不可能全部写出来，由于2的整数部分是1，将2减去它的整数部分，差就是它的小数部分，因此2的小数部分可用2-1表示．2
由此我们得到一个真命题：如果=x+y,其中x是整数，且0＜y＜1，那么x=1，y=2-1．2
请解答下列问题：
（1）如果=a+b,其中a是整数，且0＜b＜1，那么a=，b=；5
（2）如果-=c+d,其中c是整数，且0＜d＜1，那么c=，d=；5
（3）已知2+=m+n,其中m是整数，且0＜n＜1，求|m-n|的值．5发布：2025/6/15 22:30:1组卷：3286引用：5难度：0.3 -
2．估计
的大小应在（ ）21发布：2025/6/15 22:30:1组卷：481引用：3难度：0.8 -
3．已知a为
的整数部分，b为15的小数部分，求a2-b2的值．15发布：2025/6/15 21:0:2组卷：89引用：1难度：0.7
