(1)如图1,点M是正方形ABCD内一定点,请你在图1中过点M作一条直线,使它将矩形ABCD分成相等的两部分.(只需保留作图痕迹)
(2)如图2,在平面直角坐标系中,直角梯形OBCD是我市城东新区开发用地示意图,其中DC∥OB,OB=8,BC=6,CD=6.新区管委会(其占地面积不计)设在点P(5,3)处,为了方便驻区单位,准备过点P修一条笔直的道路(路的宽度不计),并且使这条路所在的直线L将直角梯形OBCD分成面积相等的两部分,你认为直线L是否存在?若存在,求出直线L的表达式;若不存在,请说明理由.

【考点】一次函数综合题.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:343引用:1难度:0.1
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1.已知:如图1,在平面直角坐标系中,一次函数y=
x+3交x轴于点A,交y轴于点B,点C是点A关于y轴对称的点,过点C作y轴平行的射线CD,交直线AB与点D,点P是射线CD上的一个动点.34
(1)求点A,B的坐标.
(2)如图2,将△ACP沿着AP翻折,当点C的对应点C′落在直线AB上时,求点P的坐标.
(3)若直线OP与直线AD有交点,不妨设交点为Q(不与点D重合),连接CQ,是否存在点P,使得S△CPQ=2S△DPQ,若存在,请求出对应的点Q坐标;若不存在,请说明理由.发布:2025/6/9 21:0:1组卷:5624引用:9难度:0.1 -
2.在平面直角坐标系中,直线y=kx+8k(k是常数,k≠0)与坐标轴分别交于点A,点B,且点B的坐标为(0,6).
(1)求点A的坐标;
(2)如图1,将直线AB绕点B逆时针旋转45°交x轴于点C,求直线BC的解析式;
(3)在(2)的条件下,直线BC上有一点M,坐标平面内有一点P,若以A、B、M、P为顶点的四边形是菱形,请直接写出点P的坐标.发布:2025/6/9 20:30:1组卷:769引用:2难度:0.3 -
3.模型建立:如图1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,直线ED经过点C,过A作AD⊥ED于D,过B作BE⊥ED于E.
(1)求证:△BEC≌△CDA;
(2)模型应用:已知直线l1:y=-x-4与y轴交于A点.将直线l1绕着A点逆时针旋转45°至l2,如图2,求l2的函数解析式.43发布:2025/6/9 17:30:1组卷:317引用:1难度:0.4