（1）如图1，点M是正方形ABCD内一定点，请你在图1中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成相等的两部分．（只需保留作图痕迹）
（2）如图2，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是我市城东新区开发用地示意图，其中DC∥OB，OB=8，BC=6，CD=6．新区管委会（其占地面积不计）设在点P（5，3）处，为了方便驻区单位，准备过点P修一条笔直的道路（路的宽度不计），并且使这条路所在的直线L将直角梯形OBCD分成面积相等的两部分，你认为直线L是否存在？若存在，求出直线L的表达式；若不存在，请说明理由．
【考点】一次函数综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：343引用：1难度：0.1
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1．如图，已知直线y=-x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，过点C（1，0）作CD⊥x轴交直线AB于点D．点P是x轴上的一个动点，点E是BD的中点，在△PEF中（三顶点顺时针排列），∠PEF=90°，PE=EF．
（1）则A、B、D三点的坐标分别为：A ，B ，D ．
（2）如图，当点P在线段CB上时，若CP=2BP，求点F的坐标．
（3）当点P在射线CB上运动，连接AF．若S△AEF=5S△PBE，求点P的坐标．
发布：2025/6/10 18:30:1组卷：517引用：4难度：0.4 -
2．如图，直线y=-x+1与y轴交于点A、与x轴交于点B，在△OAB内作等边三角形，使它的一边在x轴上，一个顶点在边AB上，作出的第1个等边三角形是△OA1B1，第2个等边三角形是△B1A2B2，第3个等边三角形是△B2A3B3，…，则第6个等边三角形的边长是 ．33发布：2025/6/10 16:30:2组卷：379引用：3难度：0.9 -
3．如图，平行四边形ABCD在直角坐标系中，点B、点C都在x轴上，其中OA=8，OB=6，AD=12，E是线段OD的中点．
（1）直接写出点C，D的坐标；
（2）求直线AE的关系式；
（3）平面内是否存在一点F，使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/10 19:30:2组卷：220引用：2难度：0.1
