如图，在四边形ABCD中，BD所在的直线垂直平分线段AC，过点A作AF∥BC交CD于F，延长AB、DC交于点E．
（1）求证：AC平分∠EAF；
（2）求证：∠FAD=∠E；
（3）若∠EAD=90°，AE=10，AF=6，求CF的长．
【考点】线段垂直平分线的性质；平行线的性质．
【答案】（1）证明见解析；
（2）证明见解析；
（3）CF=3．
（2）证明见解析；
（3）CF=3．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/1 8:0:9组卷：502引用：3难度：0.5
相似题
-
1．如图，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE是AB的垂直平分线，DE=BD，且DE=1.5cm,则AC=12．发布：2025/1/24 8:0:2组卷：46引用：2难度：0.7 -
2．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．
（1）求证：△ABD是等腰三角形．
（2）若AB=AC=12，△CBD的周长为20，求线段BC的长．发布：2025/1/24 8:0:2组卷：226引用：3难度：0.5 -
3．如图，△ABC中，DE垂直平分BC，若AB+AC=8，则△ADC的周长为．发布：2025/1/24 8:0:2组卷：26引用：1难度：0.7
