已知F1（-c,0），F2（c,0）分别是椭圆M：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且|F1F2|=23，离心率e=32
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆右焦点F2作直线l交椭圆M于A，B两点
（1）当直线l的斜率为1时，求△AF1B的面积S
（2）椭圆上是否存在点P，使得以OA、OB为邻边的四边形OAPB为平行四边形（O为坐标原点）？若存在，求出所有的点P的坐标与直线l的方程；若不存在，请说明理由．
x
2
a
2
y
2
b
2
3
3
2
【考点】椭圆的几何特征．
【答案】（Ⅰ）+y2=1；
（Ⅱ）（1）；
（2）y=x-或y=-x+．
x
2
4
（Ⅱ）（1）
4
6
5
（2）y=
2
4
6
4
2
4
6
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：86引用：5难度：0.3
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、F1（-22，0），长轴长为6．F2（22，0）
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