如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，将AD绕点A逆时针旋转60°得到AF，连接FD并延长交AB的延长线于点E，连接BF，CF，CE．
（1）求∠AEF的度数；
（2）求证：四边形BECF为平行四边形．
【答案】（1）30°；
（2）证明见解析．
（2）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：186引用：2难度：0.5
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1．把两个三角形按如图1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠D=30°，AB=6且DC=7．把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图2，这时AB与CD1相交于点C，与D1E1相交于点F．
（1）求∠ACD1的度数；
（2）求线段AD1的长；
（3）若把△D1CE1绕点C顺时针再旋转30°得到△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？请说明理由．发布：2025/6/17 8:30:1组卷：32引用：1难度：0.5 -
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在AB、AC上，且CE=BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF，连接EF．
（1）求证：△BDC≌△EFC；
（2）若EF∥CD，求证：∠BDC=90°．发布：2025/6/17 9:0:1组卷：1535引用：17难度：0.6 -
3．将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°），得到矩形AEFG．当GC=GB时，则α的值为（ ）发布：2025/6/17 8:0:1组卷：20引用：1难度：0.6
