如图1，在△MBC中，BM=2BC=4，BM⊥BC，A，D分别为BM，MC的中点．将△MAD沿AD折起到△PAD的位置，使∠PAB=90°，如图2，连结PB，PC．
（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若E为PC中点，求直线DE与平面PBD所成角的正弦值；
（Ⅲ）线段PC上是否存在一点G，使二面角G-AD-P的余弦值为31010？若存在，求出PGPC的值；若不存在，请说明理由．
3
10
10
PG
PC
【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面所成的角．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：374引用：12难度：0.3
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