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阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．
解方程组：
19
x
+
18
y
=
17
①
17
x
+
16
y
=
15
②
．
解：①-②，得2x+2y=2，即x+y=1．③
③×16，得16x+16y=16．④
②-④，得x=-1，从而可得y=2．
∴原方程组的解是
x
=
-
1
y
=
2
．
（1）请你仿照上面的解法解方程组：
2021
x
+
2020
y
=
2019
①
2019
x
+
2018
y
=
2017
②
；
（2）请大胆猜测关于x,y的方程组
（
a
+
2
）
x
+
（
a
+
1
）
y
=
a
（
b
+
2
）
x
+
（
b
+
1
）
y
=
b
（a≠b）的解是什么？并利用方程组的解加以验证．

【考点】二元一次方程组的解；解二元一次方程组．
【答案】（1）
x
=
-
1
y
=
2
；
（2）
x
=
-
1
y
=
2
．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1571引用：2难度：0.3
相似题

  • 1．在①
    x
    =
    2
    ，
    y
    =
    1
    ；
    ②
    x
    =
    1
    ，
    y
    =
    1
    ；
    ③
    x
    =
    -
    1
    ，
    y
    =
    4
    三对数值中，
    是方程x+y=3的解；
    是方程3x+2y=5的解；
    是方程组
    x
    +
    y
    =
    3
    ，
    3
    x
    +
    2
    y
    =
    5
    的解（填序号）．

    发布：2025/6/21 9:30:2组卷：119引用：1难度：0.7
    解析

  • 2．已知k为正整数，且关于x,y的二元一次方程组
    kx
    +
    2
    y
    =
    10
    3
    x
    -
    2
    y
    =
    0
    有整数解，则2k+x+y的平方根为
    ．

    发布：2025/6/21 8:30:1组卷：144引用：1难度：0.5
    解析

  • 3．若关于x,y的方程组
    ax
    -
    y
    =
    1
    4
    x
    +
    by
    =
    2
    有无数组解，则a+b=
    ．

    发布：2025/6/21 9:0:1组卷：213引用：1难度：0.5
    解析
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