如图，CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，∠ACD+∠F=180°．
（1）求证：AC∥FG；
（2）若∠A=45°，∠BCD：∠ACD=2：3，求∠BCD的度数．

【答案】（1）证明过程请看解答；
（2）∠BCD的度数为30°．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/6/7 17:30:1组卷：1902引用：13难度：0.5

相似题

1．请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
已知：如图，BD⊥AC，EF⊥AC，∠1+∠2=180°．
求证：DG∥BC．
证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（
），
∴∠BDC=∠EFC=90°（
）．
∴
∥
（
）．
∴∠2+
=180°（
）．
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠1=
（
）．
∴DG∥BC（
）．
发布：2025/6/8 8:30:1组卷：133引用：4难度：0.8
解析
2．如图，∠AEM+∠CDN=180°，EC平分∠AEF．若∠EFC=62°，求∠C的度数．
发布：2025/6/8 8:30:1组卷：283引用：3难度：0.6
解析
3．如图1，潜望镜是指从海面下伸出海面或从低洼坑道伸出地面，用以窥探海面或地面上活动的装置．其构造与普通地上望远镜相同，唯另加两个反射镜使物光经两次反射而折向眼中，潜望镜常用于潜水艇，坑道和坦克内用以观察敌情．光线经过镜子反射时，抽象出的数学图形如图2所示，已知AB∥CD，∠1=∠2，请问进入潜望镜光线EA和出潜望镜光线DF是否平行？并说明理由．
发布：2025/6/8 8:30:1组卷：134引用：3难度：0.7
解析

如图，CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，∠ACD+∠F=180°．（1）求证：AC∥FG；（2）若∠A=45°，∠BCD：∠ACD=2：3，求∠BCD的度数．