设椭圆C：x2a2+y2b2=l（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-c,0），F2（c,0），点A是C上第一象限内一点，直线AF2与C另一交点为B，当△ABF1的面积为22c2时，△ABF1内切圆半径为b4．
（1）求C的离心率；
（2）点A′，A关于原点O对称，点A在x轴上的射影为D，直线A′D与C的另一交点为E，直线AE交x轴于点G，证明：|AD|2=|OD|•|DG|．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
2
2
b
4
【答案】（1）；
（2）证明见解析．
2
2
（2）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：23引用：1难度：0.6
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