如图所示，一长木板B质量m=1.0kg,长L=9.2m,静止放置于光滑水平面上，其左端紧靠一半径R=5.5m的光滑圆弧轨道，但不粘连。圆弧轨道左端点P与圆心O的连线PO与竖直方向夹角为53°，其右端最低点处与长木板B上表面相切。距离木板B右端d=6.0m处有一与木板等高的固定平台，平台上表面光滑，其上放置有质量m=1.0kg的滑块D。平台上方有一水平光滑固定滑轨，其上穿有一质量M=2.0kg的滑块C，滑块C与D通过一轻弹簧连接，开始时弹簧处于竖直方向。一质量m=1.0kg的滑块A被无初速地轻放在沿顺时针转动的水平传送带左端，一段时间后A从传送带右侧水平飞出，下落高度H=3.2m后恰好能沿切线方向从P点滑入圆弧轨道。A下滑至圆弧轨道最低点并滑上木板B，带动B向右运动，B与平台碰撞后即粘在一起不再运动。A随后继续向右运动，滑上平台，与滑块D碰撞并粘在一起向右运动。A、D组合体随后运动过程中一直没有离开水平面，且C没有滑离滑轨。若传送带长s=6.0m,转动速度大小恒为v₀=6.0m/s,A与木板B间动摩擦因数为μ=0.5。忽略所有滑块大小及空气阻力对问题的影响。（sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g=10m/s²）

（1）求滑块A到达P点的速度大小v_P；
（2）求滑块A与传送带间的动摩擦因数大小需满足的条件；
（3）若弹簧第一次恢复原长时，C的速度大小为2.0m/s,则随后运动过程中弹簧的最大弹性势能是多大？