无锡高架桥侧翻事件引起了人们对独柱高架桥安全性的思考，也引发人们对及时安全施救的关注。独柱式高架桥分单支座式和双支座式（如图甲）。若侧翻梁体长20米，高1.2米重50吨，梁体的重力作用点近似为梁体中心，下表是不同支承方式下的抗倾覆稳定系数。施救起重机质量30吨，起重臂OA长12米。（滑轮、钢绳等自重和各种摩擦忽略不计，直角三角形中30°角对应的邻边长度=斜边长度×0.87；直角三角形中60°角对应的邻边长度=斜边长度×0.5。）
（1）分析下表数据，从桥梁的稳定性角度考虑，建造桥梁时应选择的支撑方式为 双支座2.35m双支座2.35m；
| 不同支承方式下的抗倾覆稳定性系数 | |||
| 支承方式 | 倾覆力矩/kN•m | 稳定力矩/kN•m | 抗倾覆稳定性系数 |
| 单支座 | 6826.75 | 19225.20 | 2.82 |
| 双支座1.5m | 5514.03 | 23688.07 | 4.30 |
| 双支座2.35m | 5126.75 | 28807.48 | 5.62 |
| 注：1.双支座1.5m是指支座间距1.5m 2.抗倾覆稳定系数=稳定力矩/倾覆力矩；系数越大，稳定性越好。 |
|||
（2）为了能够快速营救被压车辆，援救人员欲用图乙方式将梁体一端吊离。梁体可以看成是质量均匀分布的长方体。问吊离梁体一端时，起重臂上的钢绳能否承受所受的拉力（起重臂上单股钢绳最大能承受1.8×105牛的力）？
（3）该施救起重机在工作时，需用两前两后四根支撑柱竖直支撑在水平地面上，将汽车的轮胎支离地面。如图乙所示方式（侧视图），当起重机竖直向上起吊货物时，起重臂与水平面的夹角范围在30°～60°之间，车重心到前后支撑柱的距离均为2米，在工作时重心位置可视作不变。考虑到重物被起重机吊离地面时前支撑柱受力变形甚至断折，起重机前两个支撑柱至少要能承受多大的总压力？
【答案】双支座2.35m
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：25引用：1难度：0.5
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1．如图所示，甲、乙分别为同一滑轮组的不同绕法，忽略绳重及一切阻力，用图甲绕法匀速提升重为900N的物体时，机械效率为90%，下列判断正确的是（ ）
①拉力F1的大小为450N
②用图乙绕法匀速提升300N重物时，机械效率为75%
③分别用两种绕法匀速提升相同重物时，图乙绕法机械效率大
④分别用两种绕法匀速提升相同重物升高相同高度，F1、F2做功相等发布：2024/11/27 17:30:1组卷：73引用：2难度：0.5 -
2．如图所示，用甲、乙两滑轮组匀速向上提升重物，物重都为600牛，不计动滑轮重及摩擦，绳子的拉力F甲为牛，F乙为牛。若将重物提高1米，则甲滑轮组绳子的自由端移动的距离为 米，乙滑轮组绳子的自由端移动的距离为 米。发布：2024/12/18 8:0:9组卷：88引用：1难度：0.5 -
3．如图所示是小明家使用的升降衣架，它是通过一些简单机械组合来方便地晾起衣服。每个滑轮重1牛，横梁和衣架总重量为10牛。当晾衣架上所挂衣服重量为60牛时，小明同学用力F拉动绳子自由端，在5s时间内使衣服匀速上移了1m,不计绳重和摩擦。
（1）该升降衣架的6个滑轮中，动滑轮有 个。
（2）小明所用拉力的大小为多少牛？
（3）拉力的功率大小为多少瓦？发布：2024/12/3 10:0:1组卷：182引用：2难度：0.5
