如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD为直径，BC=CD=5，AD=5
5
，E为对角线AC上一动点，连结BE并延长交⊙O于点F．
（1）若BF⊥AD，求证：∠ABF=∠ACB；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）若△BCE为等腰三角形，求BF的长．

【答案】（1）证明见解答；
（2）40；
（3）BF的长为

或

或10．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：277引用：1难度：0.4

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．
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2
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3
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2
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如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD为直径，BC=CD=5，AD=55，E为对角线AC上一动点，连结BE并延长交⊙O于点F．（1）若BF⊥AD，求证：∠ABF=∠ACB；（2）求四边形ABCD的面积；（3）若△BCE为等腰三角形，求BF的长．