如图，两条直线AB，CD相交于点O，且∠AOC=∠BOD=90°，射线OM从OB开始绕O点逆时针方向旋转，速度为每秒15°，射线ON同时从OD开始绕O点顺时针方向旋转，速度为每秒12°，运动时间为t秒（0＜t＜12，本题出现的角均不大于平角）．
（1）当t=2时，∠AOM的度数为 150150度，∠NOM的度数为 144144度；
（2）t为何值时，∠AOM=∠AON；
（3）当射线OM在∠BOC的内部时，探究13∠DOM-4∠AON3∠MON是不是一个定值？若是，请求出这个定值．
13
∠
DOM
-
4
∠
AON
3
∠
MON
【答案】150；144
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：246引用：1难度：0.5
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1．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm,AB=10cm.若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm.设运动的时间为t秒．
（1）当t=时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分？
（2）当t=时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分？
（3）当t为何值时，△BCP的面积为12？发布：2025/6/13 23:30:1组卷：1173引用：12难度：0.5 -
2．已知，如图 A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-1，B点对应的数为9．
（1）与AB两点距离相等的M点对应的数是 ；
（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时，以1个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数．
（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以1个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距4个单位长度？发布：2025/6/13 23:0:1组卷：152引用：1难度：0.5 -
3．已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，-8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发，速度为每秒2个单位，点N从点B出发，速度为M点的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位．
（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？
（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？
（3）当时间t满足t1＜t≤t2时，M、N两点之间，N、P两点之间，M、P两点之间分别有55个、44个、11个整数点，请直接写出t1，t2的值．发布：2025/6/13 23:30:1组卷：1997引用：4难度：0.3
