已知函数
f
（
x
）
=
1
2
sinωx
-
3
2
cosωx
（
ω
＞
0
）
的零点是以
π
2
为公差的等差数列．若f（x）在区间[0，α]上单调递增，则α的取值范围为（　　）

A．

（

，

）

B．

（

，

]

C．

（

，

）

D．

（

，

）

【答案】A

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：110引用：4难度：0.7

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1．在△ABC中，
asin
（
B
+
π
6
）
=
b
+
c
2
，且BC边上的中线长为
13
2
，AB=3
（1）证明角B，A，C成等差数列
（2）求△ABC的面积．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：140引用：2难度：0.7
解析
2．设各项均为正实数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足
4
S
n
=
（
a
n
+
1
）
2
（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}的通项公式为
b
n
=
a
n
a
n
+
t
（t∈N^*），若b₁，b₂，b_m（m≥3，m∈N^*）成等差数列，求t和m的值；
（Ⅲ）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其三边长为数列{a_n}中的三项
a
n
1
，
a
n
2
，
a
n
3
．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：256引用：4难度：0.5
解析
3．若△ABC三边长为等差数列，则cosA+cosB+cosC的取值范围是
．
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：132引用：2难度：0.5
解析

已知函数f（x）=12sinωx-32cosωx（ω＞0）的零点是以π2为公差的等差数列．若f（x）在区间[0，α]上单调递增，则α的取值范围为（ ）