阅读下列材料，回答问题：如图，点A（x1，y1），点B（x2，y2），以AB为斜边作Rt△ABC，则C（x2，y1），于是AC=|x1-x2|，BC=|y1-y2|，所以AB=（x1-x2）2+（y1-y2）2，反之，可将代数式（x1-x2）2+（y1-y2）2的值看作点（x1，y1）到点（x2，y2）的距离．例如：x2-2x+y2+2y+2=（x2-2x+1）+（y2+2y+1）=（x-1）2+（y+1）2=（x-1）2+[y-（-1）]2．故代数式x2-2x+y2+2y+2的值看作点（x,y）到点（1，-1）的距离．已知：代数式x2-2x+y2+16y+65+x2+4x+y2-4y+8．
（1）该代数式的值可看作点（x,y）到点 （1，-8）（1，-8）、（-2，2）（-2，2）的距离之和．
（2）求出这个代数式的最小值．
（3）在（2）的条件下求出此时y与x之间的函数关系式并写出x的取值范围．
AB
=
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
x
2
-
2
x
+
y
2
+
2
y
+
2
（
x
2
-
2
x
+
1
）
+
（
y
2
+
2
y
+
1
）
（
x
-
1
）
2
+
（
y
+
1
）
2
（
x
-
1
）
2
+
[
y
-
（
-
1
）
]
2
x
2
-
2
x
+
y
2
+
2
y
+
2
x
2
-
2
x
+
y
2
+
16
y
+
65
+
x
2
+
4
x
+
y
2
-
4
y
+
8
【考点】三角形综合题．
【答案】（1，-8）；（-2，2）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：26引用：3难度：0.3
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