设a∈R，已知函数f（x）=2x+a2x-a为奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）若a＜0，判断并证明函数f（x）的单调性；
（3）在（2）的条件下，函数f（x）在区间[m,n]（m＜n）上的值域是[k•2m，k•2n]（k∈R），求k的取值范围．
f
（
x
）
=
2
x
+
a
2
x
-
a
【考点】函数的奇偶性；奇偶性与单调性的综合．
【答案】（1）-1或1；
（2）f（x）在R上单调递增，证明见解析；
（3）．
（2）f（x）在R上单调递增，证明见解析；
（3）
（
0
，
3
-
2
2
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/12/28 23:0:1组卷：328引用：10难度：0.6
