在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-2ax+1（a≠0），顶点为P，直线y=ax+1与抛物线交于点A，点B．
（1）求抛物线顶点P的坐标（用含a的代数式表示）．
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．
①当a=-13时，求抛物线与直线AB围成的封闭区域内（不包含边界）的整点坐标；
②当抛物线与直线AB围成的封闭区域内有且只有1个整点时，求a的取值范围．
1
3
【答案】（1）（1，1-a）；（2）（1，1）；（3）满足条件的a的取值范围为0＜a≤或-≤a＜0．
1
2
1
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：414引用：4难度：0.3
相似题
-
1．抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）的顶点坐标是（-2，3），与x轴的一个交点在点（-4，0）和点（-3，0）之间，其部分图象如图所示，下列结论：①4a-b=0；②关于x的方程ax2+bx+c=2有两个不相等实数根；③c≤3a.其中，正确结论的序号是 ．（把所有正确结论的序号都填上）发布：2025/5/23 0:30:1组卷：29引用：1难度：0.6 -
2．已知一次函数y=-x+2a+1的图象与二次函数y=x2-ax的图象交于M，N两点．
（1）若点M的横坐标为2，则a的值为 ；
（2）若点M，N点均在x轴的上方，则a的取值范围为 ．发布：2025/5/22 22:30:1组卷：377引用：1难度：0.7 -
3．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-2a2x（a≠0）．
（1）当抛物线过点（2，0）时，求抛物线的表达式；
（2）求这个二次函数的对称轴（用含a的式子表示）；
（3）若抛物线上存在两点A（a-1，y1）和B（a+3，y2），当y1•y2＜0，求a的取值范围．发布：2025/5/23 0:0:1组卷：837引用：5难度：0.4
