阅读材料并回答下列问题：
在平面直角坐标系xOy中，点P（x,y）经过φ变换得到点P′（x′，y′），变换记作φ（x,y）=（x′，y′），其中

x ′ = ax + by

y ′ = ax - by

（a,b为常数），例如，当a=1，b=1时，则点（-1，2）经过φ转换：

x ′ = 1 × （ - 1 ） + 1 × 2 = 1

y ′ = 1 × （ - 1 ） - 1 × 2 = - 3

（1）当a=1，b=-1时，则φ（0，-1）=

（1，-1）

（1，-1）

；
（2）若φ（2，3）=（4，-2），求a和b的值；
（3）若象限内点P（x,y）（x≠0）的横纵坐标满足y=3x,点P经过φ变换得到点P′（x,y），若点P与点P′重合，求a和b的值．