图1是货物传送机械上的一种翻转装置，它可以使物体在传送带上实现翻转．图2是其截面简化示意图，已知连杆OA=50cm,载物直角面A-B-C中∠ABC=90°，其中点O固定，点B在水平杆OM上左右滑动，AB=BC=30cm.当载物面BC与水平杆OM重合时为初始位置，载物面BC与水平杆OM垂直时完成翻转．
（1）直接写出点B与点O的之间距离d的取值范围是 40≤d≤8040≤d≤80；
（2）当点B由初始位置向右滑动10cm时，求载物面BC与水平杆OM的夹角∠CBM的度数．（结果精确到0.1°，参考数据：sin72.5°≈0.95，cos72.5°≈0.30，tan72.5°≈3.18．）
【答案】40≤d≤80
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 2:30:1组卷：142引用：2难度：0.6
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1．C-NCAP是中国汽车技术研究中心于2006年3月2日正式发布的首版中国新车评价规程．C-NCAP以更严格、更全面的要求，对车辆进行全方位的安全性能测试，包括乘员保护、行人保护、主动安全等，从而给予消费者更加系统、客观的车辆安全信息，促进汽车企业不断提升整车安全性能．《C-NCAP管理规则（2021年版）》中规定：试验车辆100%重叠正面冲击固定刚性壁障，壁障上附以20mm厚胶合板，且碰撞速度不得低于50km/h.如图是某校数学课外综合与实践小组进行的模拟碰撞试验（碰撞速度为50km/h）的两种机位方案，设计如下：
（1）方案一中AB=m；方案二中，AC=m.实践课题 模拟汽车碰撞试验 试验工具 角度测量工具，皮尺，摄像机，秒表等 方案设计 方案一 方案二 测量方案示意图
说明 点P为摄像机的最佳观察位置，点A为测试汽车达到碰撞速度时的开始位置，方案一中说明PC⊥AC，摄像机重点观察撞击时车头的变形情况；方案二中PB⊥AC，摄像机重点观察撞击时车身的变形情况 测量数据 测试汽车从点A处匀速行驶到点B处时，所用时间为18s（ ），并测得∠PBC=45°，∠PAC=20°1s=13600h测试汽车从点A处匀速行驶到点C处时所用时间为27s（ ），并测得∠PAB=30°，∠PCB=45°1s=13600h
（2）请选择其中一种测量方案计算摄像机的最佳位置到汽车行驶轴线AC的距离．（结果精确到0.1m；参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，，2≈1.41）3≈1.73发布：2025/5/25 3:30:2组卷：173引用：1难度：0.5 -
2．钓鱼是修身养性的户外休闲运动，闲暇之余，流连于江河湖泊之间，鸟语花香，玉树葱葱，享受大自然，怡然自乐…，“劝君莫食三月鲫，万千鱼仔鱼腹中”，钓鱼是一种心情，钓获放流是一种境界！
如图一静待鲤鱼上钩：AB是鱼竿，BC、CD是鱼线，EH是水面，点B、点C分别在矩形EFDH的一组邻边上，AF⊥EH，AB=8米，AF=7米，CH=0.5米，∠ABE=30°，∠HBC=4.4°．
如图二扬竿中鱼：鱼竿AB弯成圆弧，其圆心恰好是点O，鱼线OB由于受到拉力作用，长度变为原来的1.2倍，即：OB=1.2（BC+CD）．
若∠AOB的度数超过45°，鱼竿将有折断的危险，请你通过计算说明：是否有断竿跑鱼的危险？
（参考数据：π取3，sin4.4°≈，cos4.4°≈0.997，tan4.4°≈3.096）113发布：2025/5/25 5:0:4组卷：114引用：1难度：0.4 -
3．如图①，将“欢迎光临”门挂倾斜放置时，测得挂绳的一段AC=30cm.另一段BC=20cm.已知两个固定扣之间的距离AB=30cm.
（1）求点C到AB的距离；
（2）如图②，将该门挂扶“正”（即AC=BC），求∠CAB的度数．
（参考数据：sin49°≈0.75，cos41°≈0.75，tan37°≈0.75，cos53°≈0.6，tan53°≈）43
发布：2025/5/25 4:30:1组卷：442引用：8难度：0.5
