如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（-8，0），射线AC交y轴于B，点C（a,b）在射线AB上，满足：（2a+b-17）2+|a-b+5|=0．
（1）求C的坐标；
（2）点P从点A出发沿射线AB运动，P的速度为2个单位长度/秒，运动时间为t秒，连接PO，△POB的面积为S，AB=10，用含t的式子表示s,并直接写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，D（5，6），连接BD，过点D作DE⊥x轴于E，P开始运动的同时，动点Q从B出发以1个单位长度/秒的速度向D运动，到达D后再沿射线DE运动，△BOQ的面积等于S时，求Q的坐标．
【考点】三角形综合题．
【答案】（1）C（4，9）；
（2）S=
；
（3）点Q坐标为（，8）或（5，）．
（2）S=
24 - 24 5 t | （ 0 ≤ t ＜ 5 ） |
24 5 t - 24 | （ t ＞ 5 ） |
（3）点Q坐标为（
40
13
23
6
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：41引用：1难度：0.2
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，连接EF．
（1）如图1，求证：∠BED=∠AFD；
（2）如图1，求证：BE2+CF2=EF2；
（3）如图2，当∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面积．发布：2024/12/23 14:0:1组卷：216引用：3难度：0.2 -
2．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），动点P从点A出发，在线段AD上，以每秒1个单位的速度向点D运动：动点Q从点C出发，在线段BC上，以每秒2个单位的速度向点B运动，点P、Q同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t（秒）．
（1）当t=秒时，PQ平分线段BD；
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3．一副三角板如图1摆放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，点F在BC上，点A在DF上，且AF平分∠CAB，现将三角板DFE绕点F顺时针旋转（当点D落在射线FB上时停止旋转）．
（1）当∠AFD=°时，DF∥AC；当∠AFD=°时，DF⊥AB；
（2）在旋转过程中，DF与AB的交点记为P，如图2，若△AFP有两个内角相等，求∠APD的度数；
（3）当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时，如图3，若∠AFM=2∠BMN，比较∠FMN与∠FNM的大小，并说明理由．
发布：2024/12/23 18:30:1组卷：1755引用：10难度：0.1
