把完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2适当的变形，可解决很多数学问题．
例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：因为a+b=3，ab=1；所以（a+b）2=9，2ab=2：所以a2+b2+2ab=9，
2ab=2；得a2+b2=7．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）若x+y=6，x2+y2=20，求xy的值；
（2）请直接写出下列问题答案：
①若2m+n=3，mn=1，则2m-n=±1±1；
②若（4-m）（5-m）=6，则（4-m）2+（5-m）2=1313．
（3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB=4，两正方形的面积和S1+S2=12，求图中阴影部分面积．
【考点】完全平方公式的几何背景；多项式乘多项式．
【答案】±1；13
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/4 8:0:9组卷：810引用：7难度：0.5
相似题
-
1．我们已经知道，利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性．如完全平方公式可以用图1的面积表示．
（1）根据图2写出一个代数恒等式；
（2）其实图形的面积也可以解释不等式的正确性．如已知正数a、b、c和m、n、l,并且满足a+m=b+n=c+l=k.试构造边长为k的正方形，利用其来说明al+bm+cn＜k2的正确性．请你画出图形，并简单解释．
发布：2025/5/29 0:30:1组卷：359引用：2难度：0.3 -
2．若长方形的周长为6，面积为1，以此长方形的长与宽为边分别作两个正方形，则此两个正方形的面积之和是（ ）
发布：2025/5/28 8:0:1组卷：151引用：1难度：0.7 -
3．如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a,b的恒等式．发布：2025/5/28 20:0:2组卷：1043引用：16难度：0.5
