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阅读下面的材料，并解答后面的问题：
1
1
+
2
=
2
-
1
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
=
2
-1；
1
2
+
3
=
3
-
2
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
3
-
2
；
1
3
+
4
=
4
-
3
（
4
+
3
）
（
4
-
3
）
=
4
-
3

…
（1）观察上面的等式，请直接写出
1
n
+
1
+
n
的结果为
n
+
1
-
n
n
+
1
-
n
；
（2）请利用上面的规律与解法化简：
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
100
+
99
．

【考点】分母有理化．
【答案】
n
+
1
-
n
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：252引用：1难度：0.5
相似题

  • 1．化简：
    3
    5
    =
     
    ．

    发布：2025/6/19 9:0:1组卷：954引用：52难度：0.7
    解析

  • 2．
    2
    +
    3
    的有理化因式是
    ．

    发布：2025/6/18 12:30:1组卷：295引用：1难度：0.7
    解析

  • 3．阅读下面问题：
    1
    2
    +
    1
    =
    1
    ×
    （
    2
    -
    1
    ）
    （
    2
    +
    1
    ）
    （
    2
    -
    1
    ）
    =
    2
    -
    1
    ；
    1
    3
    +
    2
    =
    3
    -
    2
    （
    3
    +
    2
    ）
    （
    3
    -
    2
    ）
    =
    3
    -
    2
    ；
    1
    4
    +
    3
    =
    4
    -
    3
    （
    4
    +
    3
    ）
    （
    4
    -
    3
    ）
    =
    4
    -
    3
    ．
    …
    试求：（1）
    1
    7
    +
    6
    的值；（2）
    1
    3
    2
    +
    17
    的值； （3）
    1
    n
    +
    1
    +
    n
    （n为正整数）的值．

    发布：2025/6/19 4:30:1组卷：124引用：3难度：0.5
    解析
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