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我们知道,任意一个大于1的正整数n都可以进行这样的分解:n=x+y(x、y是正整数,且x≤y),在n的所有这种分解中,如果x、y两数的乘积最大,我们就称x+y是n的最佳分解,并规定在最佳分解时:F(n)=xy.例如6可以分解成1+5,2+4或3+3,因为1×5<2×4<3×3,所以3+3是6的最佳分解,所以F(6)=3×3=9.
(1)计算:F(8).
(2)设两位正整数t=10a+b(1≤a≤9,0≤b≤9,a、b为整数),数t′十位上的数等于数t十位上的数与t个位上的数之和,数t′个位上的数等于数t十位上的数与t个位上的数之差,若t′-t=9,且F(t)能被2整除,求两位正整数t.

【考点】因式分解的应用
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/4/20 14:35:0组卷:180引用:2难度:0.3
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