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我国古代数学著作《张丘建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一．凡百钱，买鸡百只，问：鸡翁、母、雏各几何．”意思为：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，三只小鸡值1钱，现有100钱，要买100只鸡，问：公鸡、母鸡、小鸡各多少只．若已知小鸡81只，设公鸡、母鸡的只数分别为x、y,请列出关于x、y的二元一次方程组：
x
+
y
+
81
=
100
5
x
+
3
y
+
1
3
×
81
=
100
x
+
y
+
81
=
100
5
x
+
3
y
+
1
3
×
81
=
100
．

【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组；数学常识．

【答案】

100

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/21 23:0:1组卷：197引用：3难度：0.6

相似题

1．作业本中有这样一道题：“小明去郊游上午9时从家中出发，先走平路，然后登山，中午12时到达山顶，原地休息1h后沿原路返回，正好下午3时到家．若他平路每小时走4km,登山每小时走3km,下山每小时走6km,求小明家到山顶的路程．”小李查看解答时发现答案中的方程组中有污损，
3
a
=
6
b
••••
，则答案中另一个方程应为（　　）
A．3a+2b=12 B．
a
4
+
b
3
=
3
C．a-b=1 D．
4
a
+
3
b
3
=
3
+
4
2
发布：2025/5/22 2:0:8组卷：139引用：2难度：0.7
解析
2．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就，其中有这样一个问题：“今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾两秉，而实一十斗；下禾八秉，益实一斗与上禾二秉，而实一十斗．问上、下禾实一秉各几何？”意思是：今有上禾7束，减去其中之“实”1斗，加下禾2束，则得“实”10斗，下禾8束，加“实”1斗和上禾2束，则得“实”10斗，问上、下禾1束各得“实”多少？设上禾1束得“实”x斗，下禾1束得“实”y斗，以下列出的方程组正确的是（　　）
A．
（
7
x
-
1
）
+
2
y
=
10
（
8
y
+
1
）
+
2
x
=
10
B．
（
7
x
-
1
）
+
2
y
=
10
2
y
+
（
8
x
+
1
）
=
10
C．
（
7
x
+
1
）
+
2
y
=
10
（
8
y
-
1
）
+
2
x
=
10
D．
（
7
x
+
1
）
+
2
y
=
10
2
y
+
（
8
x
-
1
）
=
10
发布：2025/5/21 21:30:1组卷：151引用：9难度：0.6
解析
3．《九章算术》中记载了这样一道题，大意是：若有玉1立方寸，重7两；石1立方寸，重6两．今有棱长3寸的正方体石，其中含有玉，总重11斤（注：1斤=16两）．问玉、石各重多少？若设玉重x两，石重y两，则可列方程组为（　　）
A．
x
+
y
=
11
x
7
+
y
6
=
3
B．
x
+
y
=
176
x
7
+
y
6
=
27
C．
x
+
y
=
176
7
x
+
6
y
=
3
D．
x
+
y
=
11
x
7
+
y
6
=
27
发布：2025/5/22 6:0:1组卷：99引用：3难度：0.6
解析

A．3a+2b=12	B． a 4 + b 3 = 3
C．a-b=1	D． 4 a + 3 b 3 = 3 + 4 2

3．《九章算术》中记载了这样一道题，大意是：若有玉1立方寸，重7两；石1立方寸，重6两．今有棱长3寸的正方体石，其中含有玉，总重11斤（注：1斤=16两）．问玉、石各重多少？若设玉重x两，石重y两，则可列方程组为（ ）