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当前位置： 2023年广东省广州市高考数学冲刺试卷（二）> 试题详情

已知以F₁（-2，0），F₂（2，0）为焦点的椭圆与直线x+y+4=0有且仅有一个公共点，则椭圆的长轴长为（　　）

A．

3

2

B．

2

6

C．

2

10

D．

4

2

【考点】椭圆的长短轴．

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/28 2:30:2组卷：146引用：2难度：0.6

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1．法国数学家加斯帕尔•蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆．我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆．已知椭圆
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的蒙日圆方程为x²+y²=a²+b²，现有椭圆
C
：
x
2
a
2
+
y
2
16
=
1
的蒙日圆上一个动点M，过点M作椭圆C的两条切线，与该蒙日圆分别交于P、Q两点，若△MPQ面积的最大值为34，则椭圆C的长轴长为（　　）
A．3
2
B．4
2
C．6
2
D．8
2
发布：2024/12/12 1:30:1组卷：881引用：4难度：0.4
解析
2．椭圆
x
2
5
+
y
2
2
=
1
的长轴长为（　　）
A．
2
5
B．
5
C．4 D．2
发布：2024/12/5 7:30:1组卷：137引用：6难度：0.7
解析
3．若椭圆C：
x
2
m
+
y
2
2
=
1
的离心率为
6
3
，则椭圆C的长轴长为（　　）
A．
2
2
B．
2
6
3
或
2
6
C．
2
6
D．
2
2
或
2
6
发布：2024/12/16 17:0:1组卷：267引用：3难度：0.7
解析

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