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从甲，乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分．
题甲：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连接BE交AC于点F，BE的延长线交CD的延长线于点G．
（1）求证：
GE
GB
=
AE
BC
；
（2）若GE=2，BF=3，求线段EF的长．
题乙：如图，反比例函数y=
k
x
的图象，当-4≤x≤-1时，-4≤y≤-1．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若M，N分别在反比例函数图象的两支上，请指出什么情况下线段MN最短（不需证明），并求出线段MN长度的取值范围．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/1/28 8:0:2组卷：168引用：15难度：0.1

相似题

1．如图，直线y=
2
3
x-2分别交x轴、y轴于A、B两点，O是原点．
（1）求△AOB的面积．
（2）过△AOB的顶点B画一条直线把△AOB分成面积相等的两部分，求出直线解析式．
发布：2024/12/23 10:0:1组卷：1070引用：3难度：0.5
解析
2．若一次函数的图象经过不同的三点A（m,n）、B（n,m）、C（m-n,n-m），则该图象经过（　　）
A．第二、四象限 B．第一、二、三象限
C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
发布：2024/12/29 6:30:3组卷：113引用：1难度：0.8
解析
3．已知一次函数的图象经过点（-3，0）和（1，4），求这个一次函数的解析式．
发布：2024/12/23 15:0:1组卷：96引用：5难度：0.5
解析

A．第二、四象限	B．第一、二、三象限
C．第二、三、四象限	D．第一、三、四象限

1．如图，直线y=23x-2分别交x轴、y轴于A、B两点，O是原点．（1）求△AOB的面积．（2）过△AOB的顶点B画一条直线把△AOB分成面积相等的两部分，求出直线解析式．