绿野商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg,经过市场调研发现，这种水果在未来48天内的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为：
P=14t+30（1≤t≤24，t为整数） -12t+48（25≤t≤48， t为整数）
，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如下表：
1 4 t + 30 （ 1 ≤ t ≤ 24 ， t 为整数 ） |
- 1 2 t + 48 （ 25 ≤ t ≤ 48 ， t 为整数 ） |
| 时间t（天） | 1 | 3 | 6 | 10 | 20 | … |
| 日销售量y（kg） | 118 | 114 | 108 | 100 | 80 | … |
（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？
（3）在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n＜9）给“精准扶贫”对象．现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的范围．
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）y=-2×30+120=60，60kg；（2）第10天利润最大，最大利润为1250元；（3）6.75＜n＜9．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 0:0:2组卷：124引用：1难度：0.6
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1．某城市发生疫情，第x天（1≤x≤15）新增病例y（人）如表所示：
（1）根据图表（y与x满足一次函数，二次函数，反比例函数中的一种），请求出y与x的函数解析式；x 1 2 3 4 … 14 15 y 2 24 46 68 … 288 310
（2）由于疫情传染性强，第15天开始新增病例人数模型发生变化，第x天（x≥15）新增病例y（人）满足y=-5（x-m）（x-13）（m为已知数）．请预计第几天新增病例清零；
（3）为应对本轮疫情，按照每一个新增病例需当天提供一张病床的要求，政府应该在哪一天为新增病例提供的病床最多？最多应该提供多少张病床？发布：2025/5/25 5:30:2组卷：338引用：2难度：0.6 -
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（2）求该养殖户每晚的销售利润W（元）与销售单价x（元/份）的函数表达式．（利润=收入-成本）
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（1）A，B两类头盔每个的进价各是多少元？
（2）在销售中，该商场发现A类头盔每个售价50元时，每个月可售出100个；每个售价提高5元时，每个月少售出10个．设A类头盔每个x元（50≤x≤100），y表示该商家每月销售A类头盔的利润（单位：元），求y关于x的函数解析式并求最大利润．发布：2025/5/25 5:0:4组卷：140引用：6难度：0.5
