如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，F是CD的中点，过点C作AB的平行线交BF的延长线于点E，连接AE．
（1）求证：EC=DA；
（2）若AC⊥CB，试判断四边形AECD的形状，并证明你的结论．

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【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：711引用：58难度：0.5

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1．如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．
发布：2025/6/21 7:30:1组卷：1894引用：69难度：0.7
解析
2．如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．
发布：2025/6/21 8:30:1组卷：647引用：89难度：0.7
解析
3．如图，AD是△ABC的中线，E、F分别在AB、AC上（且E，F不与端点重合），且DE⊥DF，则（　　）
A．BE+CF＞EF
B．BE+CF=EF
C．BE+CF＜EF
D．BE+CF与EF的大小关系不确定
发布：2025/6/21 7:30:1组卷：1941引用：13难度：0.7
解析

如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，F是CD的中点，过点C作AB的平行线交BF的延长线于点E，连接AE．（1）求证：EC=DA；（2）若AC⊥CB，试判断四边形AECD的形状，并证明你的结论．