如图，直线y=-12x+b与x轴，y轴分别交于A，B两点，点A的坐标为（6，0）．在x轴的负半轴上有一点C（-4，0），直线AB上有一点D，且CD=OD．
（1）求b的值；
（2）若反比例函数y=kx的图象过点D．
①求反比例函数y=kx的解析式；
②若直线y=a与反比例函数y=kx（x＜0）的图象交于点M，与直线y=-12x+b交于点N，且MN=6，求a的值；
（3）在线段AB上有一个动点P，点P的横坐标为p,作点P关于y轴的对称点Q．当点Q落在△CDO的内部（不包括边界）时，直接写出p的取值范围．
1
2
k
x
k
x
k
x
1
2
【考点】反比例函数综合题．
【答案】（1）3；
（2）①反比例函数的解析式为y=-；
②a=2或a=3+（负值舍去）；
（3）＜a＜．
（2）①反比例函数的解析式为y=-
8
x
②a=2或a=3+
13
（3）
2
15
10
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：271引用：1难度：0.2
相似题
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1．如图1，反比例函数y=
（x＞0）的图象经过点A（2kx，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．3
（1）求k的值；
（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式；
（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l⊥x轴，与AC相交于点N，连接CM，求△CMN面积的最大值．
发布：2025/5/25 3:30:2组卷：2575引用：59难度：0.1 -
2．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（7，5），曲线G：y=（x＞0）．kx
（1）求点D的坐标；
（2）当曲线G经过▱ABCD的对角线的交点时，求k的值；
（3）若曲线G刚好将▱ABCD边上及其内部的“整点”（横、纵坐标都为整数的点）分成数量相等的两部分，则直接写出k的取值范围是 ．发布：2025/5/25 4:0:1组卷：267引用：2难度：0.3 -
3．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-2x+4的图象与反比例函数y=
（x＜0）的图象相交于点A（a,6），与y轴相交于点B．kx
（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
（2）点P是反比例函数y=（x＜0）的图象上一点，连接PA，PB，若△PAB的面积为4，求点P的坐标；kx
（3）在（2）的条件下，取位于A点下方的点P，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PC，连接BC．点M是反比例函数y=（x＜0）的图象上一点，连接MB，若∠PCB+∠MBO=90°，求满足条件的点M的坐标．kx
发布：2025/5/25 3:0:2组卷：2108引用：4难度：0.2
