如图，∠ABD为楼梯AB的倾斜角，楼梯底部到墙根垂直距离BD为4m,为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角为∠ACD，已知tan∠ABD=3，sin∠ACD=22，求调整后的楼梯AC的长．
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【考点】解直角三角形的应用．
【答案】4m．
6
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/3 17:0:2组卷：29引用：1难度：0.7
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1．如图1是一种手机支架，图2是其侧面结构示意图．托板AB固定在支撑板顶端的点C处，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动．现量得CD=10cm,AC=12cm.
（1）当支撑板CD与底座DE的夹角（∠CDE）为60°时，求点C到底座DE的距离； （结果保留根号）
（2）小强在使用过程中发现，当∠CDE为60°且∠ACD为105°时，此支架使用起来最舒适，求此时点A到底座DE的距离． （结果精确到0.1，≈1.41，2≈1.73）3
发布：2025/6/5 22:30:2组卷：391引用：4难度：0.5 -
2．某游乐园的摩天轮采用了国内首创的横梁结构，风格更加简约．如图，摩天轮直径88米，最高点A距离地面100米，匀速运行一圈的时间是18分钟．由于受到周边建筑物的影响，乘客与地面的距离超过34米（即乘客在BC上方）时，可视为最佳观赏位置．则摩天轮在运行的一圈里最佳观赏时长为 分钟．发布：2025/6/6 22:0:1组卷：140引用：1难度：0.5 -
3．如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC的长为0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°，点A、H、F在同一条直线上，支架AH段的长为1米，HF段的长为1.50米，篮板底部支架HE的长为0.75米．
（1）求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数．
（2）求篮板顶端F到地面的距离．（结果精确到0.1米；参考数据：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，3≈1.414）2
发布：2025/6/5 23:30:2组卷：1336引用：16难度：0.7
