离子推进器的原理是先将气体电离，然后用电场力将带电的离子加速后喷出，以其反作用力推动火箭。离子推进器可简化为由内、外半径分别为R1=R和R2=3R的同轴圆柱体构成，分为电离区Ⅰ和加速区Ⅱ，电离区间充有稀薄气体铯，且存在轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，内圆柱表面可持续发射电子，电子碰撞铯原子使之电离。为了取得好的电离效果，从内圆柱体表面发出的电子在区域内运动时不能与外器壁碰撞（一接触外器壁，电子便被吸收）。Ⅰ区产生的正离子以接近零的初速度进入两端加有电压U的Ⅱ区，离子被加速后从右侧高速喷出，在出口处，灯丝发射的电子注入正离子束中，这种高速粒子流喷射出去，可推动卫星运动。已知铯离子的电荷量为q,质量为m。
（1）求铯离子通过加速电压后得到的速度大小v；
（2）若电子在垂直于圆柱轴线的截面内沿与径向成α=30°角的方向发射，为了取得更好的电离效果，求电子最大初始发射速度vm；（已知电子质量m0，电荷量为e）
（3）若单位时间内喷射出N个铯离子，求推进器获得的推力大小，并解释灯丝C发射电子注入正离子束的作用。
【答案】（1）铯离子通过加速电压后得到的速度为；
（2）若电子在垂直于圆柱轴线的截面内沿与径向成α=30°角的方向发射，为了取得更好的电离效果，电子最大初始发射速度为；
（3）若单位时间内喷射出N个铯离子，推进器获得的推力大小为N，灯丝C发射电子注入正离子束，使之成为中性粒子喷射出去，从而起到加速作用。
2
q
U
m
（2）若电子在垂直于圆柱轴线的截面内沿与径向成α=30°角的方向发射，为了取得更好的电离效果，电子最大初始发射速度为
8
q
BR
5
m
（3）若单位时间内喷射出N个铯离子，推进器获得的推力大小为N
2
mq
U
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：211引用：2难度：0.5
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1．如图1所示，在xOy坐标系中，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l,紧靠极板的右边缘的有界匀强磁场区域由ΔAB0和矩形0BCD构成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁场方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y轴上。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m,电荷量为+q、速度相同的带电粒子，现在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压，已知t=0时刻进入两板间的粒子，在t0时刻射入磁场时，恰好不会从磁场边界射出磁场区域且圆心在x轴上，上述l、m、q、t0为已知量，U0=
，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：89引用：2难度：0.7 -
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