已知函数f（x）的定义域为[0，1]．若函数f（x）满足：对于给定的T（0＜T＜1），存在t∈[0，1-T]．使得f（t+T）=f（t）成立，那么称f（x）具有性质P（T）．
（1）函数f（x）=sin（x∈[0，1]）是否具有性质P（
1
4
）？说明理由；
（2）已知函数f（x）=
-
3
x
+
1

（
0
≤
x
≤
1
3
）
6
x
-
2

（
1
3
＜
x
＜
2
3
）
-
3
x
+
4

（
2
3
≤
x
≤
1
）
具有性质P（T），求T的最大值；
（3）已知函数f（x）的定义域为[0，1]，满足f（0）=f（1），且f（x）的图象是一条连续不断的曲线，问：是否存在正整数n,使得函数f（x）具有性质P（
1
n
），若存在，求出这样的n的取值集合；若不存在，请说明理由．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：49引用：3难度：0.3

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．
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y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：247引用：9难度：0.6
解析

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