如图,小锋将一架4米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,使梯子与地面所成的锐角α为60°.
(1)求梯子的顶端与地面的距离AC(结果保留根号);
(2)为使梯子顶端靠墙的高度更高,小锋调整了梯子的位置使其与地面所成的锐角α为70°,则需将梯子底端点B向内移动多少米(结果精确到0.1米)?
参考数据:sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75.
【考点】解直角三角形的应用.
【答案】(1);(2)0.6m.
AC
=
2
3
m
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/5/23 20:19:40组卷:168引用:2难度:0.5
相似题
-
1.如图,某辆自行车放在水平的地面上,车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上,测得AB=54cm,AC、BC与AB的夹角分别为45°与60°.
(1)求点C到AB的距离(结果保留一位小数).
(2)若点C到地面的距离CD为30cm,坐垫中轴E与点B的距离BE为4cm(坐垫E可按轴线BC上下伸缩调节).茜茜根据自己身高比例,坐垫E到地面的距离为70cm时,乘坐该自行车最舒适.茜茜坐上该自行车,感觉不是很舒适,问:如果要达到最佳舒适高度,茜茜应该如何调节坐垫E的位置?(结果保留一位小数)
(参考数据:≈1.4,2≈1.7)3发布:2025/6/19 23:0:1组卷:428引用:3难度:0.6 -
2.2017年9月热播的专题片《辉煌中国--圆梦工程》展示的中国桥、中国路等超级工程展现了中国现代化进程中的伟大成就,大家纷纷点赞“厉害了,我的国!”片中提到我国已成为拥有斜拉桥最多的国家,世界前十座斜拉桥中,中国占七座,其中苏通长江大桥(如图1所示)主桥的主跨长度在世界斜拉桥中排在前列.在图2的主桥示意图中,两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布,大桥主跨BD的中点为E,最长的斜拉索CE长577m,记CE与大桥主梁所夹的锐角∠CED为α,那么用CE的长和α的三角函数表示主跨BD长的表达式应为BD=(m).
发布:2025/6/20 11:30:2组卷:308引用:3难度:0.5 -
3.某停车场入口的栏杆如图所示,栏杆从水平位置AB绕点O旋转到CD的位置.已知AO=4米,若栏杆的旋转角∠AOD=27°,则栏杆端点A升高的高度为( )
发布:2025/6/20 8:30:2组卷:151引用:4难度:0.5