在学习一元一次方程后，我们给一个定义：若x0是关于x的一元一次方程ax+b=0（a≠0）的解，y0是关于y的方程的所有解的其中一个解，且x0，y0满足x0+y0=99，则称关于y的方程为关于x的一元一次方程的“久久方程”．例如：一元一次方程3x-2x-98=0的解是x0=98，方程|y|+1=2的所有解是y=1或y=-1，当y0=1，x0+y0=99，所以|y|+1=2为一元一次方程3x-2x-98=0的“久久方程”．
（1）已知关于y的方程：
①2y-2=4，②|y|=2，其中哪个方程是一元一次方程3（x-1）=2x+98的“久久方程”？请直接写出正确的序号 ②②．
（2）若关于y的方程|2y-2|+2=4是关于x的一元一次方程x-3x-2a4=a+34的“久久方程”，请求出a的值．
（3）若关于y的方程a|y-49|+a+b=a（y+6）50是关于x的一元一次方程ax+50b=55a的“久久方程”，求出a+bb的值．
3
x
-
2
a
4
=
a
+
3
4
a
（
y
+
6
）
50
a
+
b
b
【考点】含绝对值符号的一元一次方程；一元一次方程的定义．
【答案】②
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1431引用：5难度：0.3
相似题
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1．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）．
例：解绝对值方程：|2x|=1．
解：讨论：①当x≥0时，原方程可化为2x=1，它的解是x=．12
②当x＜0时，原方程可化为-2x=1，它的解是x=-．12
∴原方程的解为x=和-12．12
问题（1）：依例题的解法，方程|x|=2的解是 ；12
问题（2）：尝试解绝对值方程：2|x-2|=6；
问题（3）：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：|x-2|+|x-1|=5．发布：2025/6/10 16:30:2组卷：1847引用：22难度：0.6 -
2．【我阅读】
解方程：|x+5|=2．
解：当x+5≥0时，原方程可化为：x+5=2，解得x=-3；
当x+5＜0时，原方程可化为：x+5=-2，解得x=-7．
所以原方程的解是x=-3或x=-7．
【我会解】
解方程：|3x-2|-5=0．发布：2025/6/14 5:0:1组卷：681引用：5难度：0.9 -
3．记f（x）=|x+1|+|x|-|x-2|，则方程f（f（x））+1=0所有解的和为 ．
发布：2025/6/11 14:0:2组卷：980引用：5难度：0.3
