如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=AB=1，BC=2．将点A折叠到CD边上，记折叠后A点对应的点为P（P与D点不重合），折痕EF只与边AD、BC相交，交点分别为E、F．过P作PN∥BC交AB于N、交EF于M
，连接PA、PE、AM，EF与PA相交于O．
（1）指出四边形PEAM的形状（不需证明）；
（2）记∠EPM=a,△AOM、△AMN的面积分别为S1、S2．
①求证：S1tana2=18PA2；
②设AN=x,y=S1-S2tana2，试求出以x为自变量的函数y的解析式，并确定y的取值范围．
S
1
tan
a
2
=
1
8
P
A
2
S
1
-
S
2
tan
a
2
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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