已知直线l与⊙O交于不同的两点E，F，CD是⊙O的直径，CA⊥l,DB⊥l,垂足分别为A，B．若AB=7，BD-AC=1，AE=1，试问在线段AB上是否存在点P，使得以点P，A，C为顶点的三角形与以点P，B，D为顶点的三角形相似？若存在，求出AP的长；若不存在，请说明理由．
【考点】圆的认识；相似三角形的判定与性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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