设椭圆中心为O，一个焦点F（0，1），长轴和短轴长度之比为t.
（1）求椭圆方程；
（2）设过原点且斜率为t的直线与椭圆在y轴右边部分交点为Q，点P在该直线上，且|OP||OQ|=tt2-1，当t变化时，求点P轨迹．
|
OP
|
|
OQ
|
=
t
t
2
-
1
【答案】（1）；
（2）点P的轨迹为抛物线x2=y在直线x=右侧的部分和抛物线x2=-y在直线x=-左侧的部分．
y
2
t
2
t
2
-
1
+
x
2
1
t
2
-
1
=
1
（2）点P的轨迹为抛物线x2=
2
2
2
2
2
2
2
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：39引用：1难度：0.5
相关试卷
