某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.
若只在国内销售,销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y=-1100x+150,成本为20元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费62500元,设月利润为w内(元)(利润=销售额-成本-广告费).
若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件(a为常数,10≤a≤40),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳1100x2元的附加费,设月利润为w外(元)(利润=销售额-成本-附加费).
(1)当x=1000时,y=140140元/件,w内=5750057500元;
(2)分别求出w内,w外与x间的函数关系式(不必写x的取值范围);
(3)当x为何值时,在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值;
(4)如果某月要将5000件产品全部销售完,请你通过分析帮公司决策,选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大?
参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(-b2a,4ac-b24a).
-
1
100
1
100
-
b
2
a
,
4
ac
-
b
2
4
a
【考点】二次函数的应用.
【答案】140;57500
【解答】
【点评】
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