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如图,AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,AD是⊙O的弦,AD∥OC,延长CD、BA相交于点E.
(1)求证:CE是⊙O的切线;
(2)若A恰好是OE的中点,AD=3,求阴影部分的面积.(阴影部分为△OED在圆外的部分)(结果保留π)

【答案】(1)证明过程见解析;
(2)
9
3
-
3
π
2
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/2 3:0:1组卷:270引用:3难度:0.7
相似题
  • 1.如图,AB为⊙O的直径,C为BA延长线上一点,D为⊙O上一点,连结AD,作OF⊥AD于点E,交CD于点F,若∠ADC=∠AOF.
    (1)求证:CD是⊙O的切线;
    (2)若sinC=
    1
    3
    ,BD=12,求EF的长.

    发布:2025/6/6 15:30:1组卷:499引用:6难度:0.4
  • 2.如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,连接AC,CE⊥AB于点E,D是直径AB延长线上一点,且∠BCE=∠BCD.
    (1)求证:CD是⊙O的切线;
    (2)若AD=8,
    BE
    CE
    =
    1
    2
    ,求CD的长.

    发布:2025/6/7 16:0:2组卷:3064引用:11难度:0.5
  • 3.如图,AB为⊙O的直径,且AB=4,点C是弧AB上的一动点(不与A,B重合),过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D,点E是BD的中点,连接EC.
    (1)求证:EC是⊙O的切线;
    (2)当∠D=30°时,求图中阴影部分面积.

    发布:2025/6/6 19:0:1组卷:19引用:2难度:0.5
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