如图,AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,AD是⊙O的弦,AD∥OC,延长CD、BA相交于点E.
(1)求证:CE是⊙O的切线;
(2)若A恰好是OE的中点,AD=3,求阴影部分的面积.(阴影部分为△OED在圆外的部分)(结果保留π)
【答案】(1)证明过程见解析;
(2).
(2)
9
3
-
3
π
2
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/2 3:0:1组卷:270引用:3难度:0.7
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1.如图,四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,点E是边BC上一点,且DE平分∠AEC,作△ABE的外接圆⊙O,点D在⊙O上.
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为6,CE=3,求DE的长.发布:2025/6/7 20:30:1组卷:906引用:2难度:0.5 -
2.如图,△ABC是以AB为直径的⊙O的内接三角形,BD与⊙O相切于点B,与AC的延长线交于点D,E是BD的中点,CE交BA的延长线于点F,BD=8,BE=
EF.13
(1)求证:FC是⊙O的切线;
(2)求AF的长;
(3)若∠F=20°,BC=3,求图中阴影部分的面积.2发布:2025/6/7 19:0:2组卷:259引用:2难度:0.4 -
3.如图,在平行四边形ABCD中,AC是对角线,∠CAB=90°,以点A为圆心,以AB的长为半径作⊙A,交BC边于点E,交AC于点F,连接DE.
(1)求证:DE与⊙A相切;
(2)若∠ABC=60°,AB=4,求阴影部分的面积.发布:2025/6/7 19:0:2组卷:3393引用:13难度:0.3