如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AD是⊙O的弦，AD∥OC，延长CD、BA相交于点E．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若A恰好是OE的中点，AD=3，求阴影部分的面积．（阴影部分为△OED在圆外的部分）（结果保留π）
【答案】（1）证明过程见解析；
（2）．
（2）
9
3
-
3
π
2
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/2 3:0:1组卷：270引用：3难度：0.7
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1．如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，点E是边BC上一点，且DE平分∠AEC，作△ABE的外接圆⊙O，点D在⊙O上．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为6，CE=3，求DE的长．发布：2025/6/7 20:30:1组卷：906引用：2难度：0.5 -
2．如图，△ABC是以AB为直径的⊙O的内接三角形，BD与⊙O相切于点B，与AC的延长线交于点D，E是BD的中点，CE交BA的延长线于点F，BD=8，BE=EF．13
（1）求证：FC是⊙O的切线；
（2）求AF的长；
（3）若∠F=20°，BC=3，求图中阴影部分的面积．2发布：2025/6/7 19:0:2组卷：259引用：2难度：0.4 -
3．如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，∠CAB=90°，以点A为圆心，以AB的长为半径作⊙A，交BC边于点E，交AC于点F，连接DE．
（1）求证：DE与⊙A相切；
（2）若∠ABC=60°，AB=4，求阴影部分的面积．发布：2025/6/7 19:0:2组卷：3393引用：13难度：0.3
