新定义：若函数图象恒过点（m,n），我们称（m,n）为该函数的“永
恒点”．如：一次函数y=k（x-1）（k≠0），无论k值如何变化，该函数图象恒过点（1，0），则点（1，0）称为这个函数的“永恒点”．
【初步理解】一次函数y₁=mx+3m（m＞0）的永恒点的坐标是

（-3，0）

（-3，0）

；
【理解应用】二次函数y₂=-mx²-2mx+3m（m＞0）落在x轴负半轴的永恒点A的坐标是

（-3，0）

（-3，0）

，落在x轴正半轴的永恒点B的坐标是

（1，0）

（1，0）

；
【知识迁移】点P为抛物线y₂=-mx²-2mx+3m（m＞0）的顶点，设点B到直线y₁=mx+3m（m＞0）的距离为d₁，点P到直线y₁=mx+3m（m＞0）的距离为d₂，请问

d

1

d

2

是否为定值？如果是，请求出

d

1

d

2

的值；如果不是，请说明理由．