如图：在△ABC中，D是AB上一点，DE∥BC交AC于点E，F是线段DE延长线上的一点，连接FC，∠BCF+∠ADE=180°．
（1）如图1，求证：CF∥AB．
证明：∵DE∥BC（ 已知已知），
∴∠ADE=∠ABC （ 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）．
∵∠BCF+∠ADE=180° （ 已知已知），
∴∠BCF+∠ABC=180° （ 等量代换等量代换）．
∴CF∥AB （ 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）．
（2）连接BE，若∠ABE=20°，∠ACF=46°．
①直接写出∠BEC的度数：66°66°；
②如图2，G是线段FC延长线上的一点，若∠EBC：∠ECB=4：15，∠EBG=2∠ABE．请直接写出∠CBG的度数：1616°．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】已知；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；66°；16
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：203引用：3难度：0.6
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