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已知P（1，2）在抛物线C：y2=2px上．
（1）求抛物线C的方程；
（2）A，B是抛物线C上的两个动点，如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2，证明：直线AB过定点．

【考点】抛物线的焦点与准线；抛物线的标准方程．
【答案】（1）y2=4x．
（2）证明详情见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：529引用：8难度：0.6
相似题

  • 1．倾斜角为
    π
    4
    的直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，与抛物线相交于A，B两点，则弦AB的长为
    ．

    发布：2024/12/29 9:0:1组卷：218引用：4难度：0.6
    解析

  • 2．抛物线y2=4x的焦点为F，点P（x,y）为该抛物线上的动点，点A是抛物线的准线与坐标轴的交点，则
    |
    PA
    |
    |
    PF
    |
    的最大值是（　　）

    发布：2024/12/31 22:0:3组卷：203引用：5难度：0.6
    解析

  • 3．抛物线2y2=x的焦点坐标是
    ．

    发布：2024/12/29 4:30:2组卷：12引用：5难度：0.7
    解析
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