在△ABC中，AB=AC，点D为线段BC上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．
（1）如图1，若∠BAC=∠DAE=60°，判断△BEF的形状并说明理由；
（2）若∠BAC=∠DAE≠60°，如图2，判断△BEF的形状，并说明理由．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【答案】（1）△BEF为等边三角形，理由见解析；
（2）△BEF为等腰三角形，理由见解析．
（2）△BEF为等腰三角形，理由见解析．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/16 8:0:9组卷：159引用：2难度：0.5
相似题
-
1．如图，有边长为1的等边三角形ABC和顶角为120°的等腰△DBC，以D为顶点作∠MDN=60°角，两边分别交AB、AC于M、N，连接MN，则△AMN的周长为．发布：2025/6/17 5:30:3组卷：284引用：2难度：0.5 -
2．已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ）发布：2025/6/17 5:30:3组卷：1787引用：23难度：0.7 -
3．如图已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：
（1）∠ECD=∠EDC；
（2）OE是CD的垂直平分线．发布：2025/6/17 5:30:3组卷：3966引用：30难度：0.5
