观察是数学抽象的基础,在数学探究学习中,我们要善于通过观察发现规律,进而解决问题.请你擦亮眼睛,开动脑筋,解答下列问题.
(1)观察下列等式:11×2=1-12,12×3=12-13,13×4=13-14,…
根据发现的规律:
①写出第5个等式是 15×6=15-1615×6=15-16,第n个等式是 1n(n+1)=1n-1n+11n(n+1)=1n-1n+1;
②计算:1×12+12×13+13×14+…+12021×12022;
(2)思考运用以上方法计算:
14+112+124+140+160+184+1112+1114+1180的值.
1
1
×
2
1
2
1
2
×
3
1
2
1
3
1
3
×
4
1
3
1
4
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
1
n
(
n
+
1
)
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
(
n
+
1
)
=
1
n
-
1
n
+
1
1
2
1
2
1
3
1
3
1
4
1
2021
1
2022
1
4
1
12
1
24
1
40
1
60
1
84
1
112
1
114
1
180
【考点】规律型:数字的变化类;有理数的混合运算.
【答案】;
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
1
n
(
n
+
1
)
=
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 7:0:1组卷:62引用:1难度:0.6
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1.如图,填在下面三个田字格内的四个数具有相同的规律,根据此规律,则C=.
发布:2025/6/9 16:0:2组卷:158引用:30难度:0.5 -
2.先阅读理解,再回答下列问题:
因为=12+1,且1<2<2,所以2的整数部分为1;12+1
因为=22+2,且2<6<3,所以6的整数部分为2;22+2
因为=32+3,且3<12<4,所以12的整数部分为3;32+3
(1)以此类推,我们会发现(n为正整数)的整数部分为 ;请说明理由;n2+n
(2)已知的整数部分为a,20的整数部分为b,求a+b的值.132发布:2025/6/9 11:0:1组卷:29引用:1难度:0.6 -
3.观察下列算式:152=225,252=625,352=1225,452=2025….
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(2)若用正整数n表示(1)中等号左边的两位数中的十位数字,则可用含n的等式表示(1)的运算规律:;
(3)请用所学知识说明(2)所写等式的正确性.发布:2025/6/9 13:0:1组卷:39引用:2难度:0.7