如图，已知在三角形ABC中，CD⊥AB，∠DEB=∠ACB，∠1+∠2=180°．
求证：FG⊥AB．（请通过填空完善下列推理过程）
证明：∵∠DEB=∠ACB（已知），
∴DE∥ACAC（ 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）．
∴∠1=∠3（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）．
∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠3+∠2=180°（等量代换）．
∴FG∥CDCD（ 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠FGA=∠CDACDA（ 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）．
∵CD⊥AB（已知），
∴∠CDA=90°．
∴∠FGAFGA=90°（等量代换）．
∴FG⊥AB（垂直定义）．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】AC；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；CD；同旁内角互补，两直线平行；CDA；两直线平行，同位角相等；FGA
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/5 8:0:1组卷：392引用：7难度：0.6
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1．如图，在四边形ABCD中，∠D=100°，CA平分∠BCD，且∠ACB=40°，∠BAC=70°．
（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程．
（2）若点E在线段BA的延长线上，求∠DAC和∠EAD的度数．发布：2025/6/7 16:30:2组卷：330引用：10难度：0.6 -
2．下列说法错误的是（ ）
发布：2025/6/7 17:0:1组卷：37引用：1难度：0.8 -
3．阅读下面的推理过程，将空白部分补充完整．
解：因为EF∥AD（已知），所以∠2=（ ）
又因为∠1=∠2（已知），所以∠1=（等量代换）．
所以AB∥DG（ ）
所以∠B+=180°（ ）发布：2025/6/7 17:0:1组卷：27引用：3难度：0.7
