函数f（x）=|x²-1|+x²+kx.
（1）讨论函数f（x）的奇偶性；
（2）若函数f（x）在（0，2）有两个不同的零点，求实数k的取值范围，并证明：
1
x
1
+
1
x
2
＜
4
．

【答案】（1）当k=0时，f（x）为偶函数，当k≠0时，f（x）为非奇非偶函数；
（2）（-

，-1）；证明见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：14引用：1难度：0.5

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解析
2．已知直线y=-x+2分别与函数
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：248引用：9难度：0.6
解析
3．已知函数f（x）=（x-1）|x-a|+4有三个不同的零点，则实数a的取值范围是
．
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解析

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函数f（x）=|x2-1|+x2+kx.（1）讨论函数f（x）的奇偶性；（2）若函数f（x）在（0，2）有两个不同的零点，求实数k的取值范围，并证明：1x1+1x2＜4．