【知识生成】通过第九章的学习：我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，请结合图形解答下列问题：
（1）写出图1中所表示的数学等式 （a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）2=a2+2ab+b2．
（2）如图2，是用4块完全相同的长方形拼成正方形，用两种不同的方法求图中阴影部分的面积，得到的数学等式是 （a+b）2-（a-b）2=4ab（a+b）2-（a-b）2=4ab．
（3）【知识应用】若x+y=7，xy=134，求x-y的值；
（4）【灵活应用】图3中有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得到图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得到图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和11，则正方形A，B的面积之和 1313．
13
4
【考点】完全平方公式的几何背景．
【答案】（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）2-（a-b）2=4ab；13
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/7 8:0:9组卷：1612引用：9难度：0.7
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（1）图2的阴影部分的正方形的边长是．
（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．
【方法1】S阴影=；
【方法2】S阴影=；
（3）观察图2，写出（a+b）2，（a-b）2，ab 这三个代数式之间的等量关系．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：若m+n=10，m-n=6，求mn的值．
发布：2025/6/24 1:30:2组卷：1441引用：10难度：0.3
