如图，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点（不与B、C重合），点N在边CD延长线上，且满足∠MAN=90°，联结MN，AC，MN与边AD交于点E．
（1）求证：AM=AN；
（2）如果∠CAD=2∠NAD，求证：AM2=2AB•AE；
（3）MN交AC点O，若CMBM=k,则OMON=kk+2kk+2（直接写答案、用含k的代数式表示）．
2
CM
BM
OM
ON
k
k
+
2
k
k
+
2
【答案】
k
k
+
2
【解答】
【点评】
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